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2017年陜西公務員考試行測數量備考:概率問題中的期望值

發布:2016-08-25    來源:陜西公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
    本期為各位考生帶來了2017年陜西公務員考試行測數量備考:概率問題中的期望值。公務員考試行測部分考察的內容多而雜,考生在復習過程中,要學會掌握一定的解題技巧,從而提高解題速度,為取得好成績奠定一個扎實的基礎。陜西公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
  仔細研讀下文>>>2017年陜西公務員考試行測數量備考:概率問題中的期望值
  眾所周知,行測考試題型多、題量大、時間緊,而數量關系這個模塊則讓人尤為頭疼。其中涉及的數字推理,規律難尋,常常讓人摸不到頭腦;而數學運算題型,計算繁瑣,容易出錯,題目較多,也是塊難啃的骨頭。數量關系的概率問題主要是考察古典型概率、獨立重復試驗和幾何概率。其中,獨立重復試驗與期望值的結合考察相對來說難度較大。今天就為考生詳細講解這類題型。
  首先明確一個概念:期望值。它是指隨機變量的所有結果與對應概率的乘積加和。
  例1:
  某商場以摸獎的方式回饋顧客,箱內有5個乒乓球,其中1個為紅色,2個為黃色,2個為白色。每位顧客從中任意摸出一個球,摸到紅球獎10元,黃球獎1元,白球無獎勵,則一位顧客所獲獎勵的期望值為( )
  A.10元 B.1.2元 C.2元 D.2.4元
  【解析】
  摸到紅球的概率為1/5,獲得的獎勵為10元;摸到黃球的概率為2/5,獲得的獎勵為1元;摸到白球的概率為2/5,獲得的獎勵為0元。隨機摸出一個球,獲得的獎勵期望值為:10×1/5+1×2/5+0×2/5=2.4元。
  點撥:隨機取出一個球,獲得的獎勵結果有三種情況,每種情況的概率按照古典概率的求法求出,每種結果與對應概率相乘,求出的即為獎勵期望值。
  例2:
  某軍訓部隊到打靶場進行射擊訓練,隊員甲每次射擊的命中率為50%,隊員乙每次射擊的命中率為80%。教練規定今天的訓練規則是,每個隊員射擊直到未中一靶一次則停止射擊,則隊員甲今天平均射擊次數為( )。
  A.2次 B.1.23次 C.2.5次 D.1.5次
  【解析】隊員甲今天平均射擊次數就是讓求解隊員甲一天射擊次數的期望值,甲如果射擊一次,表明甲第一次就沒有射中,概率為1/2; 甲如果射擊兩次,表明甲第一次射中,而第二次沒有射中,概率為(1/2)2……甲如果射擊N次,表明甲前N-1次射中,第N次沒有射中,概率為(1/2)N,所以,隊員甲一天射擊次數的期望值為:
  點撥:一天中射擊次數的概率各不相同,求解一天中的射擊次數期望值用射擊次數乘以對應的概率,相加
 題目中出現概率,結果不是讓求解概率,而是讓求解平均值,這樣的題目就可以斷定為期望值的求解,期望值=結果1×概率1+結果2×概率2+……+結果n×概率n。
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