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2017年陜西公務員考試行測備考:如何巧解同余問題

發布:2016-08-25    來源:陜西公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
   本期為各位考生帶來了2017年陜西公務員考試行測備考:如何巧解同余問題。公務員考試行測部分考察的內容多而雜,考生在復習過程中,要學會掌握一定的解題技巧,從而提高解題速度,為取得好成績奠定一個扎實的基礎。陜西公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
  仔細研讀下文>>>2017年陜西公務員考試行測備考:如何巧解同余問題
  余數定義:若37÷7=5……2,37和5不能夠整除,2為余數。
  同余定義:若幾個數除以同一個數,得到的余數相同,也就是說這幾個數關于這個除數同余,如37÷7=5……2,44÷7=6……2,就說37和44關于7同余。
  同余特性:
  (1)余數的和(或者差)決定和(或者差)的余數;
  (2)余數的乘積決定乘積的余數;
  (3)余數的冪決定冪的余數。
  同余特性的主要作用是用于求一些不能直接求解的數的余數。
  【例1】已經a除以7余3,b除以7余2,求a+b的和除以7余幾?
  【答案】5。根據同余特性的第一條,3+2=5。
  【例2】已知a除以7余3,b除以7余2,求3a+4b的和除以7余幾?
  【答案】3。根據同余特性的第一條和第二條,3a除以7余9,4b除以7余8,(3a+4b)除以7余17,17除以7余3。
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  在實際考試中,同余特性一般是隱含的條件,需要考生去自己挖掘。
  【例4】學校組織同學參加義務勞動,7位班主任和5位學校領導帶隊,原計劃每位領導帶的學生人數相同且為質數,每位班主任帶的人數相同且大于每位領導所帶人數。后來由于領導有事不能參加,全部由班主任帶隊,每位班主任帶的學生人數相同且為質數,則最少有多少名學生參加義務勞動?
  A.77 B.84 C.91 D.102
  【答案】C。解析:設原來每位班主任帶的學生為x人,原來每位領導帶的學生為y人,后來每位班主任帶的學生為z人,根據題意可得:7x+5y=7z,7x可以被7整除,7z也可以被7整除,則5y能夠被7整除,又由于y是質數,則y只能為7,將選項代入排除選擇C選項。
  專家認為,公務員考試行測不僅考會不會,更考做題快與不快,所以各位考生需要夯實基礎,掌握各種解題技巧,提高做題速度。
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